案件进入审理阶段，承办法官仔细审查每一份证据、每一个细节，认定该案事实清晰、证据确凿，法律关系明确。考虑到调解既能高效化解矛盾，又能减轻当事人诉累，承办法官决定积极组织双方开展调解工作。

调解伊始，双方情绪对立严重。何某认为自己无端受伤，要求得到足额赔偿合情合理；崔某则觉得自己并非直接侵权人，不应承担全部责任；刘某更是因害怕担责而态度消极。面对僵局，承办法官没有急于求成，而是采取 “背对背” 调解策略。先与何某单独沟通，耐心倾听他在受伤后的痛苦经历和经济压力，安抚其情绪，同时详细解释赔偿标准的计算依据，让何某明白法院会依法保障他的合法权益，引导他理性看待赔偿金额。

随后，承办法官找到崔某，从法律角度切入，结合《民法典》相关条款，深入浅出地分析其作为雇主应承担的责任。承办法官指出，虽然崔某没有直接实施侵权行为，但基于劳务关系，法律明确规定了其赔偿义务。同时，承办法官也理解崔某的顾虑，提醒他在承担赔偿责任后，若刘某存在重大过失，可依法进行追偿，打消了崔某对赔偿后无法维权的担忧。

对于刘某，承办法官则着重强调其无驾驶资格操作挖掘机的危险性和过错。法官语重心长地说：“操作挖掘机需要专业资质，你的行为不仅对他人造成了伤害，也违反了相关规定。现在积极配合解决问题，既是对受害者负责，也是为自己的过错承担应有的责任。” 经过一番劝导，刘某认识到自己的错误，态度逐渐转变，愿意配合调解。

在 “一对一” 沟通消除各方抵触情绪后，承办法官组织三方进行面对面协商。调解过程中，承办法官凭借丰富的法律知识，将案件事实与法律条文紧密结合，制作了详细的赔偿计算表，向三方清晰展示每一项赔偿费用的依据和标准。面对崔某对赔偿金额的异议，承办法官逐条解释， 同时，承办法官以 “和为贵” 的理念为切入点，晓之以理、动之以情：“大家都不希望发生这样的事情，现在矛盾已经产生，只有心平气和地解决，才能减少损失，回归正常生活。

经过多次协商，在承办法官的不懈努力下，三方终于达成一致调解意见。被告崔某当场支付赔偿款45000元，何某的合法权益得到了及时保障，积压已久的愁容终于化作笑容。而崔某和刘某也放下了心中的负担，与何某握手言和，这起持续多时的纠纷就此圆满画上句号。

根据《民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。在本案中，刘某受崔某雇佣驾驶挖掘机，在操作过程中致使何某受伤，崔某作为雇主应当承担侵权责任。

这起案件的成功调解，不仅彰显了司法的公正与温度，更体现了法官在化解矛盾纠纷中的智慧与担当。通过耐心细致的释法明理、灵活多样的调解方式，承办法官既维护了当事人的合法权益，又促进了社会的和谐稳定，为类似纠纷的解决提供了生动范例。